Vyriešiť (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Postup riešenia

Zlomok \frac{-1}{5} možno prepísať do podoby -\frac{1}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Rozšírte exponent \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a \frac{2}{3} dostanete \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Vypočítajte \frac{2}{3} ako mocninu čísla 8 a dostanete 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -\frac{1}{5} a \frac{4}{3} dostanete \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Derivovať podľa x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$