Vyriešiť (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Vyhodnotiť

$$16x^{12}-y^{12}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2x^{3}-y^{3} a 2x^{3}+y^{3} a zlúčenie podobných členov.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a 2 dostanete 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Rozšírte exponent \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a 2 dostanete 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Rozšíriť

$$16x^{12}-y^{12}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2x^{3}-y^{3} a 2x^{3}+y^{3} a zlúčenie podobných členov.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a 2 dostanete 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Rozšírte exponent \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a 2 dostanete 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$