Vyriešiť (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Vyhodnotiť

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním -5x a x získate -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Odčítajte 3 z -3 a dostanete -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$2x^{2}-4x-6$$

Vyčleňte 2.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Zvážte x^{2}-2x-3. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx-3. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Jedinou takou dvojicou je systémové riešenie.

$$a=-3 b=1$$

Zapíšte x^{2}-2x-3 ako výraz \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Vyčleňte x z výrazu x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Vyberte spoločný člen x-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$