Vyriešiť (2x^2-05x-3)(4x^2-10)quad=

$$( 2 x ^ { 2 } - 05 x - 3 ) ( 4 x ^ { 2 } - 10 ) \quad =$$

Vyhodnotiť

$$8x^{4}-32x^{2}+30$$

Postup riešenia

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$\left(2x^{2}-0x-3\right)\left(4x^{2}-10\right)$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$\left(2x^{2}-0-3\right)\left(4x^{2}-10\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x^{2}-0-3 a 4x^{2}-10.

$$4\left(2x^{2}-0\right)x^{2}-10\left(2x^{2}-0\right)-12x^{2}+30$$

Vynásobením -1 a 0 získate 0.

$$4\left(2x^{2}+0\right)x^{2}-10\left(2x^{2}-0\right)-12x^{2}+30$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$4\times 2x^{2}x^{2}-10\left(2x^{2}-0\right)-12x^{2}+30$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$8x^{2}x^{2}-10\left(2x^{2}-0\right)-12x^{2}+30$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$8x^{4}-10\left(2x^{2}-0\right)-12x^{2}+30$$

Vynásobením -1 a 0 získate 0.

$$8x^{4}-10\times 2x^{2}-12x^{2}+30$$

Vynásobením -10 a 2 získate -20.

$$8x^{4}-20x^{2}-12x^{2}+30$$

Skombinovaním -20x^{2} a -12x^{2} získate -32x^{2}.

$$8x^{4}-32x^{2}+30$$

Rozšíriť

$$8x^{4}-32x^{2}+30$$

Postup riešenia

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$\left(2x^{2}-0x-3\right)\left(4x^{2}-10\right)$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$\left(2x^{2}-0-3\right)\left(4x^{2}-10\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x^{2}-0-3 a 4x^{2}-10.

$$4\left(2x^{2}-0\right)x^{2}-10\left(2x^{2}-0\right)-12x^{2}+30$$

Vynásobením -1 a 0 získate 0.

$$4\left(2x^{2}+0\right)x^{2}-10\left(2x^{2}-0\right)-12x^{2}+30$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$4\times 2x^{2}x^{2}-10\left(2x^{2}-0\right)-12x^{2}+30$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$8x^{2}x^{2}-10\left(2x^{2}-0\right)-12x^{2}+30$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$8x^{4}-10\left(2x^{2}-0\right)-12x^{2}+30$$

Vynásobením -1 a 0 získate 0.

$$8x^{4}-10\times 2x^{2}-12x^{2}+30$$

Vynásobením -10 a 2 získate -20.

$$8x^{4}-20x^{2}-12x^{2}+30$$

Skombinovaním -20x^{2} a -12x^{2} získate -32x^{2}.

$$8x^{4}-32x^{2}+30$$