Vyriešiť (2x^2+2x)=

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) =$$

Rozložiť na faktory

$$2x\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(x^{2}+x\right)$$

Zvážte x^{2}+x. Vyčleňte x.

$$x\left(x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2x\left(x+1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{-2±2}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla -2.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Vydeľte číslo -4 číslom 4.

$$x=-1$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -1.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(x+1\right)$$