Vyriešiť (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$2y\left(2x-y\right)$$

Postup riešenia

Zvážte \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2x-y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{2}-4xy+y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Skombinovaním -y^{2} a -y^{2} získate -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Rozšíriť

$$4xy-2y^{2}$$

Postup riešenia

Zvážte \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2x-y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{2}-4xy+y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Skombinovaním -y^{2} a -y^{2} získate -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$