Vyriešiť (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Riešenie pre x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x+i a 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Odčítajte -3+4i z oboch strán.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Vynásobením -1 a -3+4i získate 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Delenie číslom 8+6i ruší násobenie číslom 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Vydeľte číslo iy+\left(8-4i\right) číslom 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Riešenie pre y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x+i a 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Vykonávať sčítanie vo výraze -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Delenie číslom i ruší násobenie číslom i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Vydeľte číslo \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) číslom i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$