Vyriešiť (2x+3)(x-2)+(-x+4)(x+5)

$$( 2 x + 3 ) ( x - 2 ) + ( - x + 4 ) ( x + 5 )$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-2x+14$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x+3 každým členom výrazu x-2.

$$2x^{2}-4x+3x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Skombinovaním -4x a 3x získate -x.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu -x+4 každým členom výrazu x+5.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+4x+20$$

Skombinovaním -x a 4x získate 3x.

$$2x^{2}+3x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+20$$

Sčítaním -6 a 20 získate 14.

$$2x^{2}+3x+14+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$2x^{2}+3x+14-x^{2}+5\left(-1\right)x$$

Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.

$$x^{2}+3x+14+5\left(-1\right)x$$

Vynásobením 5 a -1 získate -5.

$$x^{2}+3x+14-5x$$

Skombinovaním 3x a -5x získate -2x.

$$x^{2}-2x+14$$

Rozšíriť

$$x^{2}-2x+14$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x+3 každým členom výrazu x-2.

$$2x^{2}-4x+3x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Skombinovaním -4x a 3x získate -x.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu -x+4 každým členom výrazu x+5.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+4x+20$$

Skombinovaním -x a 4x získate 3x.

$$2x^{2}+3x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+20$$

Sčítaním -6 a 20 získate 14.

$$2x^{2}+3x+14+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$2x^{2}+3x+14-x^{2}+5\left(-1\right)x$$

Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.

$$x^{2}+3x+14+5\left(-1\right)x$$

Vynásobením 5 a -1 získate -5.

$$x^{2}+3x+14-5x$$

Skombinovaním 3x a -5x získate -2x.

$$x^{2}-2x+14$$