Vyriešiť (2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6)

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

Vyhodnotiť

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Postup riešenia

Skombinovaním 2m^{3} a 9m^{3} získate 11m^{3}.

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

Skombinovaním m^{2} a -5m^{2} získate -4m^{2}.

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

Skombinovaním 8m a 4m získate 12m.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

Sčítaním 9 a 6 získate 15.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Derivovať podľa m

$$33m^{2}-8m+12$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním 2m^{3} a 9m^{3} získate 11m^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

Skombinovaním m^{2} a -5m^{2} získate -4m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

Skombinovaním 8m a 4m získate 12m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

Sčítaním 9 a 6 získate 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 11.

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -4.

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$33m^{2}-8m+12$$