Vyriešiť (2m+n-p)quad(2m-n+p

$$( 2 m + n - p ) \quad ( 2 m - n + p$$

Vyhodnotiť

$$-\left(n-p\right)^{2}+4m^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2m+n-p každým členom výrazu 2m-n+p.

$$4m^{2}-2mn+2mp+2nm-n^{2}+np-2pm+pn-p^{2}$$

Skombinovaním -2mn a 2nm získate 0.

$$4m^{2}+2mp-n^{2}+np-2pm+pn-p^{2}$$

Skombinovaním 2mp a -2pm získate 0.

$$4m^{2}-n^{2}+np+pn-p^{2}$$

Skombinovaním np a pn získate 2np.

$$4m^{2}-n^{2}+2np-p^{2}$$

Rozšíriť

$$4m^{2}-n^{2}+2np-p^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2m+n-p každým členom výrazu 2m-n+p.

$$4m^{2}-2mn+2mp+2nm-n^{2}+np-2pm+pn-p^{2}$$

Skombinovaním -2mn a 2nm získate 0.

$$4m^{2}+2mp-n^{2}+np-2pm+pn-p^{2}$$

Skombinovaním 2mp a -2pm získate 0.

$$4m^{2}-n^{2}+np+pn-p^{2}$$

Skombinovaním np a pn získate 2np.

$$4m^{2}-n^{2}+2np-p^{2}$$