Vyriešiť (2a-1)^2-9b^2-(2a-3b+1)^2

$$( 2 a - 1 ) ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } - ( 2 a - 3 b + 1 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$12ab-8a-18b^{2}+6b$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2a-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(2a-3b+1\right)^{2}$$

Umocnite číslo 2a-3b+1.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-4a^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Skombinovaním 4a^{2} a -4a^{2} získate 0.

$$-4a+1-9b^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Skombinovaním -4a a -4a získate -8a.

$$-8a+1-9b^{2}+12ab-9b^{2}+6b-1$$

Skombinovaním -9b^{2} a -9b^{2} získate -18b^{2}.

$$-8a+1-18b^{2}+12ab+6b-1$$

Odčítajte 1 z 1 a dostanete 0.

$$-8a-18b^{2}+12ab+6b$$

Rozšíriť

$$12ab-8a-18b^{2}+6b$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2a-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(2a-3b+1\right)^{2}$$

Umocnite číslo 2a-3b+1.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-4a^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Skombinovaním 4a^{2} a -4a^{2} získate 0.

$$-4a+1-9b^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Skombinovaním -4a a -4a získate -8a.

$$-8a+1-9b^{2}+12ab-9b^{2}+6b-1$$

Skombinovaním -9b^{2} a -9b^{2} získate -18b^{2}.

$$-8a+1-18b^{2}+12ab+6b-1$$

Odčítajte 1 z 1 a dostanete 0.

$$-8a-18b^{2}+12ab+6b$$