Vyriešiť (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Vyhodnotiť

$$-1$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozšírte exponent \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -6 a dostanete 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Vykráťte 4a v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 3a^{2}-2, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2a+1 a 2a-1 a zlúčenie podobných členov.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 4a^{2}-1 a 9a^{2}+3 a zlúčenie podobných členov.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Skombinovaním 36a^{4} a -36a^{4} získate 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Skombinovaním 3a^{2} a -3a^{2} získate 0.

$$-3+2$$

Sčítaním -3 a 2 získate -1.

$$-1$$

Rozložiť na faktory

$$-1$$