Vyriešiť (2a+1)^2-(2a-1)^2

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 1 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$8a$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2a+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2a-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4a^{2}-4a+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Skombinovaním 4a^{2} a -4a^{2} získate 0.

$$4a+1+4a-1$$

Skombinovaním 4a a 4a získate 8a.

$$8a+1-1$$

Odčítajte 1 z 1 a dostanete 0.

$$8a$$

Rozšíriť

$$8a$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2a+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2a-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4a^{2}-4a+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Skombinovaním 4a^{2} a -4a^{2} získate 0.

$$4a+1+4a-1$$

Skombinovaním 4a a 4a získate 8a.

$$8a+1-1$$

Odčítajte 1 z 1 a dostanete 0.

$$8a$$