Vyriešiť (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(2-3x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Zvážte \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Rozšírte exponent \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 9x^{2}-1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Skombinovaním 9x^{2} a -9x^{2} získate 0.

$$4-12x+1=2$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$5-12x=2$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$-12x=2-5$$

Odčítajte 5 z 2 a dostanete -3.

$$-12x=-3$$

Vydeľte obe strany hodnotou -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Vykráťte zlomok \frac{-3}{-12} na základný tvar extrakciou a elimináciou -3.

$$x=\frac{1}{4}$$