Vyriešiť (2-sqrt{3})+(1/3)^-1-(3-7sqrt{2})^0-(-1)^2018+sqrt{4}+(1/4)^-2

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 1 } - ( 3 - 7 \sqrt { 2 } ) ^ { 0 } - ( - 1 ) ^ { 2018 } + \sqrt { 4 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 }$$

Vyhodnotiť

$$21-\sqrt{3}\approx 19,267949192$$

Postup riešenia

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete 3.

$$2-\sqrt{3}+3-\left(3-7\sqrt{2}\right)^{0}-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Sčítaním 2 a 3 získate 5.

$$5-\sqrt{3}-\left(3-7\sqrt{2}\right)^{0}-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 3-7\sqrt{2} a dostanete 1.

$$5-\sqrt{3}-1-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Odčítajte 1 z 5 a dostanete 4.

$$4-\sqrt{3}-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Vypočítajte 2018 ako mocninu čísla -1 a dostanete 1.

$$4-\sqrt{3}-1+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Odčítajte 1 z 4 a dostanete 3.

$$3-\sqrt{3}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$3-\sqrt{3}+2+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$5-\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{1}{4} a dostanete 16.

$$5-\sqrt{3}+16$$

Sčítaním 5 a 16 získate 21.

$$21-\sqrt{3}$$