Vyriešiť (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Postup riešenia

Konvertovať 2 na zlomok \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Keďže \frac{8}{4} a \frac{3}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Odčítajte 3 z 8 a dostanete 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 8 je 8. Previesť čísla \frac{5}{4} a \frac{5}{8} na zlomky s menovateľom 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Keďže \frac{10}{8} a \frac{5}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Odčítajte 5 z 10 a dostanete 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Konvertovať -3 na zlomok -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Keďže -\frac{6}{2} a \frac{5}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Sčítaním -6 a 5 získate -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Sčítaním 6 a 7 získate 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 6 je 6. Previesť čísla \frac{13}{3} a \frac{5}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Keďže \frac{26}{6} a \frac{5}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Odčítajte 5 z 26 a dostanete 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Vykráťte zlomok \frac{21}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Vydeľte číslo -\frac{1}{2} zlomkom \frac{7}{2} tak, že číslo -\frac{1}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Vynásobiť číslo -\frac{1}{2} číslom \frac{2}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

Zlomok \frac{-1}{7} možno prepísať do podoby -\frac{1}{7} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 7 je 56. Previesť čísla \frac{5}{8} a \frac{1}{7} na zlomky s menovateľom 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Keďže \frac{35}{56} a \frac{8}{56} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{35-8}{56}$$

Odčítajte 8 z 35 a dostanete 27.

$$\frac{27}{56}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$