Vyriešiť (2*8)^{2}-(625)^0+(8*8)^3+3^2/3^3

$$( 2 \times 8 ) ^ { 2 } - ( 625 ) ^ { 0 } + ( 8 \times 8 ) ^ { 3 } + \frac { 3 ^ { 2 } } { 3 ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{787198}{3}\approx 262399,333333333$$

Postup riešenia

Zapíšte 3^{3} ako výraz 3\times 3^{2}. Vykráťte 3^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(2\times 8\right)^{2}-625^{0}+\left(8\times 8\right)^{3}+\frac{1}{3}$$

Vynásobením 2 a 8 získate 16.

$$16^{2}-625^{0}+\left(8\times 8\right)^{3}+\frac{1}{3}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 16 a dostanete 256.

$$256-625^{0}+\left(8\times 8\right)^{3}+\frac{1}{3}$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 625 a dostanete 1.

$$256-1+\left(8\times 8\right)^{3}+\frac{1}{3}$$

Odčítajte 1 z 256 a dostanete 255.

$$255+\left(8\times 8\right)^{3}+\frac{1}{3}$$

Vynásobením 8 a 8 získate 64.

$$255+64^{3}+\frac{1}{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 64 a dostanete 262144.

$$255+262144+\frac{1}{3}$$

Sčítaním 255 a 262144 získate 262399.

$$262399+\frac{1}{3}$$

Sčítaním 262399 a \frac{1}{3} získate \frac{787198}{3}.

$$\frac{787198}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 23 \cdot 109 \cdot 157}{3} = 262399\frac{1}{3} = 262399,3333333333$$