Vyriešiť (2sqrt{x}+sqrt{3})(2sqrt{x}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { x } + \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { x } - \sqrt { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$4x-3$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$4x-3$$

Derivovať podľa x

$$4$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Zvážte \left(2\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{3}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-3)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$4x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$4$$