Vyriešiť (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$10$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením 4 a 7 získate 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$28-9\times 2$$

Vynásobením 9 a 2 získate 18.

$$28-18$$

Odčítajte 18 z 28 a dostanete 10.

$$10$$

Rozložiť na faktory

$$2\times 5$$