Vyriešiť (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Vyhodnotiť

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Postup riešenia

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2\sqrt{3}-\sqrt{6} a 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} a \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Vynásobením 4 a 3 získate 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením -2 a 3 získate -6.

$$12-6\sqrt{2}$$