Vyriešiť (2sqrt{2}-2p)^2-8=0

$$( 2 \sqrt { 2 } - 2 p ) ^ { 2 } - 8 = 0$$

Riešenie pre p

$$p=0$$

$$p=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Na rozloženie výrazu \left(2\sqrt{2}-2p\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}p+4p^{2}-8=0$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$4\times 2-8\sqrt{2}p+4p^{2}-8=0$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$8-8\sqrt{2}p+4p^{2}-8=0$$

Odčítajte 8 z 8 a dostanete 0.

$$-8\sqrt{2}p+4p^{2}=0$$

Vyčleňte p.

$$p\left(-8\sqrt{2}+4p\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte p=0 a -8\sqrt{2}+4p=0.

$$p=0 p=2\sqrt{2}$$