Vyriešiť (22/5+12/3)-27/30

$$( 2 \frac { 2 } { 5 } + 1 \frac { 2 } { 3 } ) - 2 \frac { 7 } { 30 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{11}{6}\approx 1,833333333$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{10+2}{5}+\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Sčítaním 10 a 2 získate 12.

$$\frac{12}{5}+\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{12}{5}+\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{12}{5}+\frac{5}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla \frac{12}{5} a \frac{5}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{36}{15}+\frac{25}{15}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Keďže \frac{36}{15} a \frac{25}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{36+25}{15}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Sčítaním 36 a 25 získate 61.

$$\frac{61}{15}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Vynásobením 2 a 30 získate 60.

$$\frac{61}{15}-\frac{60+7}{30}$$

Sčítaním 60 a 7 získate 67.

$$\frac{61}{15}-\frac{67}{30}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 30 je 30. Previesť čísla \frac{61}{15} a \frac{67}{30} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{122}{30}-\frac{67}{30}$$

Keďže \frac{122}{30} a \frac{67}{30} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{122-67}{30}$$

Odčítajte 67 z 122 a dostanete 55.

$$\frac{55}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{55}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{11}{6}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{11}{2 \cdot 3} = 1\frac{5}{6} = 1,8333333333333333$$