Vyriešiť (21/2+32/3)(43/4+4)

$$( 2 \frac { 1 } { 2 } + 3 \frac { 2 } { 3 } ) ( 4 \frac { 3 } { 4 } + 4 )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1295}{24}\approx 53,958333333$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\left(\frac{4+1}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{9+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Sčítaním 9 a 2 získate 11.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{11}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{5}{2} a \frac{11}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\left(\frac{15}{6}+\frac{22}{6}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Keďže \frac{15}{6} a \frac{22}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{15+22}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Sčítaním 15 a 22 získate 37.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Vynásobením 4 a 4 získate 16.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{16+3}{4}+4\right)$$

Sčítaním 16 a 3 získate 19.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+4\right)$$

Konvertovať 4 na zlomok \frac{16}{4}.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+\frac{16}{4}\right)$$

Keďže \frac{19}{4} a \frac{16}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{37}{6}\times \frac{19+16}{4}$$

Sčítaním 19 a 16 získate 35.

$$\frac{37}{6}\times \frac{35}{4}$$

Vynásobiť číslo \frac{37}{6} číslom \frac{35}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{37\times 35}{6\times 4}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{37\times 35}{6\times 4}.

$$\frac{1295}{24}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 \cdot 7 \cdot 37}{2 ^ {3} \cdot 3} = 53\frac{23}{24} = 53,958333333333336$$