Vyriešiť (2^2+3^-3)^2

$$( 2 ^ { 2 } + 3 ^ { - 3 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{11881}{729}\approx 16,297668038$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\left(4+3^{-3}\right)^{2}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{27}.

$$\left(4+\frac{1}{27}\right)^{2}$$

Sčítaním 4 a \frac{1}{27} získate \frac{109}{27}.

$$\left(\frac{109}{27}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{109}{27} a dostanete \frac{11881}{729}.

$$\frac{11881}{729}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{109 ^ {2}}{3 ^ {6}} = 16\frac{217}{729} = 16,29766803840878$$