Vyriešiť (2+5i)(3+4i)=

$$( 2 + 5 i ) ( 3 + 4 i ) =$$

Vyhodnotiť

$$-14+23i$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 2+5i a 3+4i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$6+8i+15i-20$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$6-20+\left(8+15\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$-14+23i$$

Skutočná časť

$$-14$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 2+5i a 3+4i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(6+8i+15i-20)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 6+8i+15i-20.

$$Re(6-20+\left(8+15\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 6-20+\left(8+15\right)i.

$$Re(-14+23i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -14+23i je -14.

$$-14$$