Vyriešiť (2+4i)*(3-2i)Rightarrow(

$$( 2 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i ) \Rightarrow ($$

Vyhodnotiť

$$14+8i$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 2+4i a 3-2i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$6-4i+12i+8$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$6+8+\left(-4+12\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$14+8i$$

Skutočná časť

$$14$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 2+4i a 3-2i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(6-4i+12i+8)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 6-4i+12i+8.

$$Re(6+8+\left(-4+12\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 6+8+\left(-4+12\right)i.

$$Re(14+8i)$$

Skutočnou súčasťou čísla 14+8i je 14.

$$14$$