Vyriešiť (16-x)^2+6^2=8^2+x^2

$$( 16 - x ) ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = 8 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{57}{8} = 7\frac{1}{8} = 7,125$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(16-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$256-32x+x^{2}+6^{2}=8^{2}+x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$256-32x+x^{2}+36=8^{2}+x^{2}$$

Sčítaním 256 a 36 získate 292.

$$292-32x+x^{2}=8^{2}+x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$292-32x+x^{2}=64+x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$292-32x+x^{2}-x^{2}=64$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$292-32x=64$$

Odčítajte 292 z oboch strán.

$$-32x=64-292$$

Odčítajte 292 z 64 a dostanete -228.

$$-32x=-228$$

Vydeľte obe strany hodnotou -32.

$$x=\frac{-228}{-32}$$

Vykráťte zlomok \frac{-228}{-32} na základný tvar extrakciou a elimináciou -4.

$$x=\frac{57}{8}$$