Vyriešiť (15x-21x^{12}+x^{9}+3x^2)+(x^7-68x^2-x^9)

$$( 15 x - 21 x ^ { 12 } + x ^ { 9 } + 3 x ^ { 2 } ) + ( x ^ { 7 } - 68 x ^ { 2 } - x ^ { 9 } )$$

Vyhodnotiť

$$x\left(15-65x+x^{6}-21x^{11}\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním 3x^{2} a -68x^{2} získate -65x^{2}.

$$15x-21x^{12}+x^{9}-65x^{2}+x^{7}-x^{9}$$

Skombinovaním x^{9} a -x^{9} získate 0.

$$15x-21x^{12}-65x^{2}+x^{7}$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(15-65x+x^{6}-21x^{11}\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x. Súčtom -21x^{11}+x^{6}-65x+15 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$x\left(15-21x^{11}+x^{8}+3x+x^{6}-68x-x^{8}\right)$$