Vyriešiť (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1215-x a 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 36450000-30000x a x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Skombinovaním 36450000x a x\times 30000 získate 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Odčítajte 36790 z oboch strán.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -30000 za a, 36480000 za b a -36790 za c.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Umocnite číslo 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Vynásobte číslo 120000 číslom -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Prirátajte 1330790400000000 ku -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, keď ± je plus. Prirátajte -36480000 ku 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Vydeľte číslo -36480000+200\sqrt{33269649630} číslom -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 200\sqrt{33269649630} od čísla -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Vydeľte číslo -36480000-200\sqrt{33269649630} číslom -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1215-x a 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 36450000-30000x a x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Skombinovaním 36450000x a x\times 30000 získate 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Vydeľte obe strany hodnotou -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Delenie číslom -30000 ruší násobenie číslom -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Vydeľte číslo 36480000 číslom -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Vykráťte zlomok \frac{36790}{-30000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Číslo -1216, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -608. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -608. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Umocnite číslo -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Prirátajte -\frac{3679}{3000} ku 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Rozložte x^{2}-1216x+369664 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Zjednodušte.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Prirátajte 608 ku obom stranám rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$