Vyriešiť (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Riešenie pre r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 5 z 12 a dostanete 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Odčítajte 6 z 7 a dostanete 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$49+1=r^{2}$$

Sčítaním 49 a 1 získate 50.

$$50=r^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$r^{2}=50$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 5 z 12 a dostanete 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Odčítajte 6 z 7 a dostanete 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$49+1=r^{2}$$

Sčítaním 49 a 1 získate 50.

$$50=r^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$r^{2}=50$$

Odčítajte 50 z oboch strán.

$$r^{2}-50=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -50 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, keď ± je plus.

$$r=5\sqrt{2}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, keď ± je mínus.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$