Vyriešiť (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Riešenie pre n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1,75665584$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$