Vyriešiť (11r+4si)(11r-4si)

$$( 11 r + 4 s i ) ( 11 r - 4 s i )$$

Vyhodnotiť

$$121r^{2}+16s^{2}$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a i získate 4i.

$$\left(11r+4is\right)\left(11r-4si\right)$$

Vynásobením 4 a i získate 4i.

$$\left(11r+4is\right)\left(11r-4is\right)$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(11r\right)^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(11r\right)^{2}.

$$11^{2}r^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 11 a dostanete 121.

$$121r^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(4is\right)^{2}.

$$121r^{2}-\left(4i\right)^{2}s^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4i a dostanete -16.

$$121r^{2}-\left(-16s^{2}\right)$$

Opak čísla -16s^{2} je 16s^{2}.

$$121r^{2}+16s^{2}$$

Rozšíriť

$$121r^{2}+16s^{2}$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a i získate 4i.

$$\left(11r+4is\right)\left(11r-4si\right)$$

Vynásobením 4 a i získate 4i.

$$\left(11r+4is\right)\left(11r-4is\right)$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(11r\right)^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(11r\right)^{2}.

$$11^{2}r^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 11 a dostanete 121.

$$121r^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(4is\right)^{2}.

$$121r^{2}-\left(4i\right)^{2}s^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4i a dostanete -16.

$$121r^{2}-\left(-16s^{2}\right)$$

Opak čísla -16s^{2} je 16s^{2}.

$$121r^{2}+16s^{2}$$