Vyriešiť (10*x+y)=5x(x+y)

$$( 10 * x + y ) = 5 x ( x + y )$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{5x\left(2-x\right)}{1-5x}$$

$$x\neq \frac{1}{5}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5x a x+y.

$$10x+y=5x^{2}+5xy$$

Odčítajte 5xy z oboch strán.

$$10x+y-5xy=5x^{2}$$

Odčítajte 10x z oboch strán.

$$y-5xy=5x^{2}-10x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(1-5x\right)y=5x^{2}-10x$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1-5x.

$$\frac{\left(1-5x\right)y}{1-5x}=\frac{5x\left(x-2\right)}{1-5x}$$

Delenie číslom 1-5x ruší násobenie číslom 1-5x.

$$y=\frac{5x\left(x-2\right)}{1-5x}$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{\sqrt{25y^{2}-80y+100}}{10}-\frac{y}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{25y^{2}-80y+100}}{10}-\frac{y}{2}+1$$