Vyriešiť (10+3sqrt{7})(10-3sqrt{7})

$$( 10 + 3 \sqrt { 7 } ) ( 10 - 3 \sqrt { 7 } )$$

Vyhodnotiť

$$37$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$10^{2}-\left(3\sqrt{7}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100.

$$100-\left(3\sqrt{7}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3\sqrt{7}\right)^{2}.

$$100-3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$100-9\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$100-9\times 7$$

Vynásobením 9 a 7 získate 63.

$$100-63$$

Odčítajte 63 z 100 a dostanete 37.

$$37$$

Rozložiť na faktory

$$37$$