Vyriešiť (1-k)x^2+x+(1-k)=0t

$$( 1 - k ) x ^ { 2 } + x + ( 1 - k ) = 0 t$$

Riešenie pre k

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1-k a x^{2}.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0t$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce k.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -x^{2}-1.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

Delenie číslom -x^{2}-1 ruší násobenie číslom -x^{2}-1.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

Vydeľte číslo -x^{2}-x-1 číslom -x^{2}-1.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Riešenie pre t

$$t\in \mathrm{R}$$

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$