Vyriešiť (11/4*2/5+33/7:9/14):frac{5}{12}-10frac{1}{5}

$$( 1 \frac { 1 } { 4 } \cdot \frac { 2 } { 5 } + 3 \frac { 3 } { 7 } : \frac { 9 } { 14 } ) : \frac { 5 } { 12 } - 10 \frac { 1 } { 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{19}{5}=3,8$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 4 získate 4.

$$\frac{\frac{4+1}{4}\times \frac{2}{5}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{\frac{5}{4}\times \frac{2}{5}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{4} číslom \frac{2}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{5\times 2}{4\times 5}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{2}{4}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vydeľte číslo \frac{3\times 7+3}{7} zlomkom \frac{9}{14} tak, že číslo \frac{3\times 7+3}{7} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9}{14}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\left(3\times 7+3\right)\times 14}{7\times 9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vykráťte 7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2\left(3+3\times 7\right)}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vynásobením 3 a 7 získate 21.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2\left(3+21\right)}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Sčítaním 3 a 21 získate 24.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2\times 24}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vynásobením 2 a 24 získate 48.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{48}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vykráťte zlomok \frac{48}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{16}{3}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{16}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{32}{6}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{32}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{3+32}{6}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Sčítaním 3 a 32 získate 35.

$$\frac{\frac{35}{6}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vydeľte číslo \frac{35}{6} zlomkom \frac{5}{12} tak, že číslo \frac{35}{6} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{12}.

$$\frac{35}{6}\times \frac{12}{5}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vynásobiť číslo \frac{35}{6} číslom \frac{12}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{35\times 12}{6\times 5}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{35\times 12}{6\times 5}.

$$\frac{420}{30}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vydeľte číslo 420 číslom 30 a dostanete 14.

$$14-\frac{10\times 5+1}{5}$$

Vynásobením 10 a 5 získate 50.

$$14-\frac{50+1}{5}$$

Sčítaním 50 a 1 získate 51.

$$14-\frac{51}{5}$$

Konvertovať 14 na zlomok \frac{70}{5}.

$$\frac{70}{5}-\frac{51}{5}$$

Keďže \frac{70}{5} a \frac{51}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{70-51}{5}$$

Odčítajte 51 z 70 a dostanete 19.

$$\frac{19}{5}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{19}{5} = 3\frac{4}{5} = 3,8$$