Vyriešiť (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Riešenie pre t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vynásobením \frac{1}{2} a 200 získate 100.

$$100t^{2}=10000$$

Odčítajte 10000 z oboch strán.

$$100t^{2}-10000=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 100.

$$t^{2}-100=0$$

Zvážte t^{2}-100. Zapíšte t^{2}-100 ako výraz t^{2}-10^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte t-10=0 a t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením \frac{1}{2} a 200 získate 100.

$$100t^{2}=10000$$

Vydeľte obe strany hodnotou 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Vydeľte číslo 10000 číslom 100 a dostanete 100.

$$t^{2}=100$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$t=10 t=-10$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením \frac{1}{2} a 200 získate 100.

$$100t^{2}=10000$$

Odčítajte 10000 z oboch strán.

$$100t^{2}-10000=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 100 za a, 0 za b a -10000 za c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Umocnite číslo 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Vynásobte číslo -400 číslom -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{0±2000}{200}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 2000 číslom 200.

$$t=10$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{0±2000}{200}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -2000 číslom 200.

$$t=-10$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$t=10 t=-10$$