Vyriešiť (1+t^2)^3

$$( 1 + t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(t^{2}+1\right)^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(1+t^{2}\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$

Rozšíriť

$$t^{6}+3t^{4}+3t^{2}+1$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(1+t^{2}\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$