Vyriešiť (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x-1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Keďže \frac{x}{x} a \frac{1}{x} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 2x číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Keďže \frac{2xx}{x} a \frac{1+x^{2}}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Vynásobiť vo výraze 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Vydeľte číslo \frac{x+1}{x} zlomkom \frac{x^{2}-1}{x} tak, že číslo \frac{x+1}{x} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vykráťte x+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{x-1}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{x-1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Keďže \frac{x}{x} a \frac{1}{x} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 2x číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Keďže \frac{2xx}{x} a \frac{1+x^{2}}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Vynásobiť vo výraze 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Vydeľte číslo \frac{x+1}{x} zlomkom \frac{x^{2}-1}{x} tak, že číslo \frac{x+1}{x} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vykráťte x+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{x-1}$$