Vyriešiť (-x-1)^2-(x+1)(x-1)

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Vyhodnotiť

$$2\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(-x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -x a dostanete x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Vynásobením -2 a -1 získate 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Zvážte \left(x+1\right)\left(x-1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$2x+1+1$$

Sčítaním 1 a 1 získate 2.

$$2x+2$$

Rozšíriť

$$2x+2$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(-x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -x a dostanete x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Vynásobením -2 a -1 získate 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Zvážte \left(x+1\right)\left(x-1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$2x+1+1$$

Sčítaním 1 a 1 získate 2.

$$2x+2$$