Vyriešiť (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 10 a \frac{1}{3} dostanete \frac{10}{3}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Rozšírte exponent \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 9 a \frac{1}{3} dostanete 3.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Vypočítajte \frac{1}{3} ako mocninu čísla -1 a dostanete -1.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Derivovať podľa x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$