Vyriešiť (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Vyhodnotiť

$$16-2c-9c^{2}$$

Postup riešenia

Skombinovaním -5c a 3c získate -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Sčítaním 7 a 9 získate 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Rozložiť na faktory

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním -5c a 3c získate -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Sčítaním 7 a 9 získate 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Umocnite číslo -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo 36 číslom 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Prirátajte 4 ku 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Vydeľte číslo 2+2\sqrt{145} číslom -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{145} od čísla 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Vydeľte číslo 2-2\sqrt{145} číslom -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1-\sqrt{145}}{9} a za x_{2} dosaďte \frac{-1+\sqrt{145}}{9}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$