Vyriešiť (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -5 a 2 dostanete -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a -10 dostanete -8.

$$-5a^{-8}$$

Derivovať podľa a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -5 a 2 dostanete -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a -10 dostanete -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Derivát ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -5.

$$40a^{-8-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -8.

$$40a^{-9}$$