Vyriešiť (-5)^{6}*(-5)^{3}:(+5)^{7}+(-2^{2})^7:(-2)^10+(-3)^9:(-3)^4=

$$( - 5 ) ^ { 6 } \cdot ( - 5 ) ^ { 3 } : ( + 5 ) ^ { 7 } + ( - 2 ^ { 2 } ) ^ { 7 } : ( - 2 ) ^ { 10 } + ( - 3 ) ^ { 9 } : ( - 3 ) ^ { 4 } =$$

Vyhodnotiť

$$-284$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a 3 dostanete 9.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\frac{\left(-3\right)^{9}}{\left(-3\right)^{4}}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 4 od čísla 9 dostanete 5.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla -5 a dostanete -1953125.

$$\frac{-1953125}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Vypočítajte 7 ako mocninu čísla 5 a dostanete 78125.

$$\frac{-1953125}{78125}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Vydeľte číslo -1953125 číslom 78125 a dostanete -25.

$$-25+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$-25+\frac{\left(-4\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Vypočítajte 7 ako mocninu čísla -4 a dostanete -16384.

$$-25+\frac{-16384}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Vypočítajte 10 ako mocninu čísla -2 a dostanete 1024.

$$-25+\frac{-16384}{1024}+\left(-3\right)^{5}$$

Vydeľte číslo -16384 číslom 1024 a dostanete -16.

$$-25-16+\left(-3\right)^{5}$$

Odčítajte 16 z -25 a dostanete -41.

$$-41+\left(-3\right)^{5}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla -3 a dostanete -243.

$$-41-243$$

Odčítajte 243 z -41 a dostanete -284.

$$-284$$

Rozložiť na faktory

$$-284$$