Vyriešiť (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

Riešenie pre I

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(-5+8a^{3}\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

Riešenie pre a

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$