Vyriešiť (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$16x^{6}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Derivovať podľa x

$$96x^{5}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla -4x^{-3} a dostanete 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Rozšírte exponent \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -4 a dostanete 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Vynásobením 1 a 16 získate 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Vynásobte číslo 6 číslom 16.

$$96x^{6-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 6.

$$96x^{5}$$