Vyriešiť (-4-6i)(2+9i)

$$( - 4 - 6 i ) ( 2 + 9 i )$$

Vyhodnotiť

$$46-48i$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla -4-6i a 2+9i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$-8-36i-12i+54$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$-8+54+\left(-36-12\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$46-48i$$

Skutočná časť

$$46$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla -4-6i a 2+9i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze -4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right).

$$Re(-8-36i-12i+54)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v -8-36i-12i+54.

$$Re(-8+54+\left(-36-12\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze -8+54+\left(-36-12\right)i.

$$Re(46-48i)$$

Skutočnou súčasťou čísla 46-48i je 46.

$$46$$