Vyriešiť (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Vyhodnotiť

$$-23-2i$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla -4+5i a 2+3i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$-8-12i+10i-15$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$-23-2i$$

Skutočná časť

$$-23$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla -4+5i a 2+3i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -23-2i je -23.

$$-23$$