Vyriešiť (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -3 a dostanete 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Sčítaním 8 a 1 získate 9.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vydeľte číslo 9 zlomkom \frac{9}{4} tak, že číslo 9 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9}{4}.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vykráťte 9 a 9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{2}{3} a dostanete \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vyjadriť 4\times \frac{4}{9} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobením 4 a 4 získate 16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Konvertovať 4 na zlomok \frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Keďže \frac{16}{9} a \frac{36}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Sčítaním 16 a 36 získate 52.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vyjadriť 4\left(-\frac{1}{3}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Vynásobením 4 a -1 získate -4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

Zlomok \frac{-4}{3} možno prepísať do podoby -\frac{4}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Opak čísla -\frac{4}{3} je \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 3 je 9. Previesť čísla \frac{52}{9} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Keďže \frac{52}{9} a \frac{12}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{52+12}{9}$$

Sčítaním 52 a 12 získate 64.

$$\frac{64}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$