Vyriešiť (-3+8i)(-3-8i)

$$( - 3 + 8 i ) ( - 3 - 8 i )$$

Vyhodnotiť

$$73$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla -3+8i a -3-8i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$-3\left(-3\right)-3\times \left(-8i\right)+8i\left(-3\right)+8\left(-8\right)i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$-3\left(-3\right)-3\times \left(-8i\right)+8i\left(-3\right)+8\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$9+24i-24i+64$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$9+64+\left(24-24\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$73$$

Skutočná časť

$$73$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla -3+8i a -3-8i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(-3\left(-3\right)-3\times \left(-8i\right)+8i\left(-3\right)+8\left(-8\right)i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(-3\left(-3\right)-3\times \left(-8i\right)+8i\left(-3\right)+8\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze -3\left(-3\right)-3\times \left(-8i\right)+8i\left(-3\right)+8\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(9+24i-24i+64)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 9+24i-24i+64.

$$Re(9+64+\left(24-24\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 9+64+\left(24-24\right)i.

$$Re(73)$$

Skutočnou súčasťou čísla 73 je 73.

$$73$$